Un antropolog care studia un trib de sălbatici dintr-o zonă îndepărtată a  bazinului amazonian, a descoperit la aceștia un obicei pe cât de ciudat, pe atât de plin de cruzime. Și anume, dacă un bărbat descoperea că soția îi este necredincioasă, el trebuia să o execute în aceeași zi la miezul nopții, în cadrul unei ceremonii publice desfășurate în fața întregului trib. Și, întrucât era împotriva codului onoarei tribului să i se spună unui bărbat că soția lui îl înșeală, s-a ajuns la situația ca toți bărbații tribului să știe când o nevastă era necredincioasă, mai puțin cel înșelat.
În ziua în care trebuia să-și ia rămas bun de la gazdele sale, antropologul a strâns toți membrii tribului și le-a făcut următoarea mărturisire:
— Știu că în tribul vostru sunt neveste necredincioase.
În cea de-a treisprezecea zi care a urmat acestei declarații, toate nevestele necredincioase din trib au fost executate în același timp.
Câte neveste necredincioase au fost executate în acea zi fatidică?

Soluție:

Dacă sunt n neveste necredincioase, fiecare soț înșelat cunoaște (n-1) neveste necredincioase, în timp ce fiecare soț neîncornorat cunoaște n neveste necredincioase (și aceasta pentru că  toți știu tot în legătură cu orice, mai puțin fidelitatea propriei neveste.)
Să aplicăm acum un procedeu de inducție simplă: să presupunem că ar exista o singură soție necredincioasă. Atunci, toți soții, cu excepția unuia singur, știu că există o nevastă infidelă, în vreme ce soțul înșelat crede că toate nevestele sunt credincioase. După ce află însă că există cel puțin o soție necredincioasă, cel încornorat își dă seama că nu poate fi vorba decât de propria nevastă, și o execută.
Să presupunem acum că în trib ar fi două neveste necredincioase. Fiecare din soții înșelați știe doar despre nevasta celuilalt că e infidelă și se așteaptă ca acesta să o execute în prima noapte. Dar cum aceasta nu se întâmplă, lucrul nu se poate datora decât faptului că mai există o soție necredincioasă, care, din păcate, este propria soție. Cel de-al doilea soț înșelat face și el o deducție asemănătoare când constată că în prima noapte nu este ucisă nici o nevastă (și el se află în expectativă și așteaptă ca celălalt soț să-și ucidă nevasta.) Astfel că, după prima noapte, amândoi soții își dau seama că sunt înșelați și își execută soțiile în cea de-a doua noapte.
Se poate demonstra astfel prin inducție că toate cele n neveste infidele vor fi executate în cea de-a n-a noapte.
Prin urmare, dacă în cea de-a 13-a noapte au fost executate toate nevestele necredincioase din trib, înseamnă că au fost 13 femei în trib care și-au înșelat bărbații.

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: