Cinci prieteni au grădinile lor proprii, așezate una lângă alta, unde cultivă 3 tipuri de produse: fructe (mere, pere, nuci, cireșe), legume (morcovi, pătrunjel, dovlecei, ceapă) și flori (margarete, trandafiri, lalele, crini). Prin urmare, ei cultivă 12 sortimente diferite. În plus, se mai știe că:
1) Fiecare din cei cinci cultivă exact 4 sortimente diferite;
2) Fiecare sortiment se găsește cel puțin într-una din grădini;
3) O singură varietate se găsește în 4 grădini;
4) Într-o singură grădină sunt reprezentate toate cele 3 tipuri de produse;
5) Numai într-o singură grădină se găsesc toate cele 4 sortimente ale aceluiași tip de produs;
6) Pere nu se găsesc decât în cele două grădini de la margini;
7)Grădina lui Paul, care nu cultivă crini,  este situată la mijloc;
8) Cultivatorul de margarete nu se ocupă de legume;
9) Cel care cultivă trandafiri nu are pătrunjel;
10) Cel în a cărui grădină sunt nuci are de asemenea dovlecei și pătrunjel;
11) În prima grădină sunt meri și cireși;
12) Doar în două grădini sunt cireși;
13) Sorin are cireșe și ceapă;
14) Luca are doar două feluri de pomi fructiferi;
15) Doar în două grădini sunt lalele;
16) Meri sunt doar într-o grădină;
17) Într-o singură grădină, învecinată cu cea a lui Zaharia, se găsește pătrunjel;
18) Grădina lui Sorin nu este la margine;
19) Horea nu cultivă nici legume, nici margarete;
20) Paul are exact 3 feluri de legume.
Ce grădină are fiecare  și cu ce e cultivată?

Soluție:

În prima grădină sunt meri și cireși (11); apoi, doar în două grădini sunt cireși, printre care și cea a lui Sorin (12,13); dar grădina lui Sorin nu este prima (18). Prin urmare, cireși sunt doar în prima grădină și cea a lui Sorin, care este a doua sau a patra  (7, 18). Atunci, în prima grădină sunt meri, cireși și peri (6). (21)
Prima grădină nu este a lui Luca, deoarece acesta cultivă doar două feluri de pomi fructiferi (14); așadar, Luca nu cultivă nici meri nici cireși (11, 12, 13, 16). Atunci, Luca cultivă nuci și peri; deci, el ocupă ultima grădină și, în plus, mai cultivă dovlecei și pătrunjel (6, 10). (22)
Atunci, Zaharia are grădina învecinată cu a lui Luca, adică grădina a patra (17); Sorin nu poate avea așadar decât a doua grădină (7, 18), iar Horea pe cea dintâi în care cultivă meri, cireși și peri. Cât despre Paul, el are grădina din mijloc, în care cultivă morcovi, dovlecei și ceapă (7, 17, 20, 22). (23)
Întrucât Paul are exact 3 feluri de legume (20), nu este el acela cu grădina în care se cultivă toate cele 4 sortimente ale aceluiași produs; fiindcă Horea are în grădină meri, cireși și peri, el nu poate avea nuci, căci atunci ar trebui să aibă și dovlecei și pătrunjel. Prin urmare, nici Horea nu poate fi acela care are în grădină toate cele 4 sortimente ale aceluiași produs; în mod evident, nici Luca nu este acest proprietar (22). Dar nici Sorin nu îndeplinește această condiție, întrucât are cireși și ceapă. În concluzie, numai Zaharia poate fi cultivatorul a 4 sortimente ale aceluiași produs, care după cum am văzut, nu sunt nici legume, nici fructe. Așadar, Zaharia cultivă toate cele 4 feluri de flori: margarete, trandafiri, lalele și crini. (24)
Prin urmare, numai în grădina lui Sorin pot fi reprezentate toate cele 3 tipuri de produse.
Să analizăm acum care dintre sortimente ar putea fi cultivat în 4 grădini. Merii, cireșii, perii sau nucii nu pot fi cultivați în 4 grădini, după cum s-a văzut mai sus. Întrucât Horea și Zaharia nu cultivă legume (19, 24), nici vreun sortiment de acest fel nu poate fi găsit în 4 grădini. Cum Horea și Luca nu cultivă margarete (19, 22), rezultă că aceste flori nu pot apărea în 4 grădini. Cum Paul și Luca nu cultivă crini, deducem că nici crinii nu se regăsesc în 4 dintre grădini. Și cum lalele sunt doar în 2 grădini (15), numai trandafirii pot fi regăsiți în 4 dintre grădinile cultivatorilor. Așadar, Paul, Sorin și Horea au trandafiri. (25)
Cum lalele sunt doar în 2 grădini, dintre care una a lui Zaharia, rezultă că Sorin cultivă și lalele, întrucât Paul are deja trandafiri și cultivă 3 feluri de legume. (26)
Cele de mai sus sunt rezumate în tabelul următor:

 

 

Proprietar Grădina ocupată Cultivă
Tabel cu proprietarii și produsele cultivate
Paul 3 morcovi, dovlecei, ceapă, trandafiri
Sorin 2 cireși, ceapă, trandafiri, lalele
Luca 5 nuci, peri, dovlecei, pătrunjel
Zaharia 4 margarete, trandafiri, lalele, crini
Horea 1 meri, cireși, peri, trandafiri

 

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: