Ce concluzie rezultă în mod logic din următoarele afirmații:
(1) Nimeni nu uită să se pieptene când merge la o petrecere;
(2) Nimeni nu arată grozav dacă e neîngrijit;
(3) Fumătorii au dinții galbeni;
(4) Oricine se piaptănă arată grozav;
(5) Nimeni nu poartă mănuși albe de căprioară decât dacă merge la o petrecere;
(6) O persoană care are dinții galbeni este neîngrijită.
(după Lewis Carroll)
Spațiul de lucru al acestei probleme este mulțimea tuturor oamenilor iar cele 6 afirmații din enunț sunt implicații logice care operează cu următoarele propoziții de bază:
P: se piaptănă;
M: merge la petrecere;
A: arată grozav;
N: este neîngrijit;
F: este fumător;
G: are dinții galbeni;
C: poartă mănuși albe de căprioară.
Vom transcrie cu ajutorul acestor propoziții simple afirmațiile (1)-(6), precum și contrarele reciprocelor lor (cu care acestea sunt echivalente):
(1) M ⇒ P;
¬ P ⇒ ¬ M;
(2) N ⇒ ¬ A;
A ⇒ ¬ N;
(3) F ⇒ G;
¬ G ⇒ ¬ F;
(4) P ⇒ A;
¬ A ⇒ ¬ P;
(5) M ⇒ C;
¬ C ⇒ ¬ M;
¬ M ⇒ ¬ C;
C ⇒ M;
(6) G ⇒ N;
¬ N ⇒ ¬ G.
Privind cu atenție aceste afirmații, constatăm că putem alcătui cu ajutorul lor următorul lanț de implicații logice:
F ⇒ G ⇒ N ⇒ ¬ A ⇒ ¬ P ⇒ ¬ M ⇒ ¬ C.
Așadar, soluția problemei este implicația:
F ⇒ ¬ C
adică
Dacă este fumător, atunci nu poartă mănuși albe de căprioară;
sau, în limbajul curent,
Fumătorii nu poartă mănuși albe de căprioară.