Logicus - Antrenamentul conexiunilor rapide

Ce concluzie rezultă în mod logic din următoarele afirmații:
(a) Nicio pisicuță căreia îi place peștele nu este neascultătoare;
(b) Nicio pisicuță fără coadă nu se va juca cu o gorilă;
(c) Pisicuțelor cu mustăți le place peștele;
(d) Nicio pisicuță ascultătoare nu are ochi verzi;
(e) Nicio pisicuță nu are coadă dacă nu are și mustăți.
(Lewis Carroll)

Soluție:

Spațiul de lucru al acestei probleme este mulțimea tuturor pisicuțelor iar cele 5 afirmații din enunț sunt implicații logice care operează cu următoarele propoziții de bază:
P: îi place peștele;
N: este neascultătoare;
C: are coadă;
G: se joacă cu gorilele;
M: are mustăți;
V: are ochi verzi.
Vom transcrie cu ajutorul acestor propoziții simple afirmațiile (a)-(e), precum și contrarele reciprocelor lor (cu care acestea sunt echivalente):
(a)  P ⇒ ¬ N;
     N ⇒ ¬ P;
(b) ¬ C ⇒ ¬ G;
     G ⇒  C;
(c)  M ⇒  P;
    ¬ P ⇒ ¬ M;
(d) ¬ N ⇒ ¬ V;
     V ⇒  N;
(e) ¬ M ⇒ ¬ C;
     C ⇒  M.
Privind cu atenție aceste afirmații, constatăm că putem alcătui cu ajutorul lor următorul lanț de implicații logice:
V ⇒ N ⇒ ¬ P ⇒ ¬ M ⇒ ¬ C ⇒ ¬ G
Așadar, soluția problemei este implicația:
V ⇒ ¬ G
adică
Nicio pisicuță cu ochi verzi nu se va juca cu o gorilă;
sau
Pisicuțele cu ochi verzi nu se joacă cu gorilele.

• Prec
• Mai departe