Leul de bronz

Detalii: Scris de Cristina Vuşcan Cristina Vuşcan; Publicat: 20 Ianuarie 2019 20 Ianuarie 2019; Accesări: 2515 2515

Jeturi irizate de apă țâșnesc din ochii, botul și vârful cozii unui leu de bronz aflat în mijlocul unui bazin. Jetul din ochiul drept poate umple singur bazinul în 2 zile, cel din ochiul stâng în 3 zile, în timp ce apa care țâșnește din botul, respectiv vârful cozii leului, poate umple bazinul în 4 zile, respectiv 6 ore. În cât timp vor umple bazinul toate cele 4 surse curgând simultan?

Soluție:

Jetul din ochiul drept al leului poate umple într-o oră 1/48 din bazin; cel din ochiul stâng poate umple singur într-o oră 1/72 din bazin; jetul care țâșnește din botul leului poate umple singur într-o oră 1/96 din bazin iar cel care curge din vârful cozii leului 1/6 din bazin.
Atunci, într-o oră cele 4 surse vor umple curgând simultan:
1/{48} + 1/{72} + 1/{96} + 1/6 ={6+4+3+48}/{288} ={61}/{288}
din bazin.
Dacă T este timpul în care cele 4 surse umplu bazinul curgând simultan, atunci:
T *{61}/{288} =1 doubleleftright
T={288}/{61} approx 4,72=4h~43min~12s.