Mere pentru cidru

Detalii: Scris de Cristina Vuşcan Cristina Vuşcan; Publicat: 24 Septembrie 2018 24 Septembrie 2018; Accesări: 2479 2479

În fiecare an, Corina, Sorina și Dorina sortează merele din livada familiei separând merele pentru cidru de cele pentru consum.
Astfel, dacă Dorina și Corina sortează merele în 6 zile, atunci Dorina și Sorina pot face același lucru în 10 zile iar Corina și Sorina în 7 zile și jumătate.
În aceste condiții, cât timp i-ar lua fiecăreia să sorteze merele lucrând independent?

Soluție:

Dacă într-o zi Dorina și Corina sortează 1/6 din cantitatea de mere, atunci Dorina și Sorina sortează 1/10 din total iar Corina și Sorina 2/15 din total.
Lucrând împreună, cele 3 sortează atunci într-o zi:
{1/6 +1/{10} +2/{15}}/2 ={{12}/{30}}/2=1/5
din întreaga cantitate de mere.
Cum Dorina și Corina sortează împreună într-o zi 1/6 din merele din livadă, Sorina va sorta într-o zi lucrând independent
1/5 - 1/6 =1/{30}
din mere și în 30 de zile întreaga cantitate.
Lucrând împreună, Dorina și Sorina sortează într-o zi 1/10 din merele din livadă iar Sorina 1/30 lucrând independent, astfel că Dorina va sorta într-o zi lucrând independent
1/{10} - 1/{30} =1/{15}
din mere și în 15 zile întreaga cantitate.
În fine, lucrând împreună Dorina și Corina sortează într-o zi 1/6 din merele din livadă iar Dorina 1/15 din mere lucrând independent, astfel încât Corina va sorta într-o zi lucrând independent
1/6 - 1/{15} =1/{10}
din mere și în 10 zile întreaga cantitate.
Așadar, lucrând independent, Corina, Dorina și Sorina vor sorta merele din livadă în 10, 15, respectiv 30 de zile.