Oameni și pâini

Detalii: Scris de Cristina Vuşcan Cristina Vuşcan; Publicat: 28 Ianuarie 2018 28 Ianuarie 2018; Accesări: 2201 2201

Un număr de oameni cumpără mai multe pâini – nu se știe nici câți oameni, nu se știe nici câte pâini. Se știe doar că dacă fiecare om ar da câte 8 gologani^*), s-ar strânge cu 3 gologani mai mult decât ar trebui să plătească; iar dacă fiecare om ar da câte 7 gologani de căciulă, le-ar mai trebui 4 gologani ca să poată plăti pâinile.
Câți oameni sunt și câte pâini au cumpărat?

^*) În cazul problemei de față, 1 gologan este o monedă de aur de valoare minimă fără subdiviziuni monetare.

(după o problemă dintr-un vechi manuscris chinezesc din secolul al III-lea î.e.n.)

Soluție:

Dacă sunt n oameni, costul pâinilor cumpărate de ei este 8n-3 sau 7n+4.
Atunci,
8n-3=7n+4 doubleleftright
8n-7n=4+3 doubleleftright
n=7.
Așadar, sunt 7 oameni care au cumpărat pâini în valoare totală de
8*7-3=53
gologani.
Și cum 53 este un număr prim iar oamenii au cumpărat mai multe pâini nu doar una și, în plus, gologanul neavând subdiviziuni monetare, rezultă că numărul pâinilor cumpărate de ei este 53, fiecare pâine costând 1 gologan.