Logicus - Antrenamentul conexiunilor rapide

În sistemul monetar britanic nonzecimal o liră valora 20 de șilingi iar un șiling 12 pence. Cu aceste valori în minte, vă propunem acum următorul joc.
Scrieți pe o bucată de hârtie o sumă oarecare de bani exprimată în lire, șilingi și pence, în care numărul de lire să nu fie mai mare decât 12, numărul de șilingi să fie mai mic decât 20 iar numărul de pence să fie mai mic decât numărul de lire deja ales. Sub acest rând, scrieți acum reversul acestei sume astfel încât sub lire să se găsească numărul de pence, sub șilingi numărul de șilingi iar sub pence numărul de lire. Trageți linie și faceți scăderea. Repetați apoi procedeul pentru rezultatul obținut scriind reversul lui sub el și efectuând de această dată adunarea. Ce rezultat ați obținut?
Alegeți o altă sumă de pornire și reiterați calculele. Ce rezultat ați obținut? Care este explicația?

Soluție:

Rezultatul va fi întotdeauna același: 12 lire, 18 șilingi și 11 pence. Și iată de ce.
Să notăm cu l numărul de lire, cu s numărul de șilingi și cu p numărul de pence. Evident, conform enunțului, p<l.
Avem de efectuat prin urmare scăderea:

Începem să efectuăm scăderea de la dreapta la stânga: numărul de lire fiind mai mare decât numărul de pence, trebuie să ne împrumutăm de la șilingi. Un șiling face 12 pence, ceea ce înseamnă că la diferență numărul de pence va fi 12+p-l.
Trecem să efectuăm scăderea pentru șilingi. Descăzutul are acum 1 șiling mai puțin, ceea ce înseamnă că trebuie să ne împrumutăm de la lire. O liră are 20 de șilingi, ceea ce înseamnă că la rest numărul de șilingi va fi 20+s-1-s=19.
În fine, scădem numerele de pe poziția lirelor și obținem l-1-p.
Și acum, iată adunarea care trebuie efectuată:

Rezultatul acestei adunări este evident 12 lire, 18 șilingi și 11 pence (am ținut cont că la adunarea șilingilor, se obține un report de 1 liră: 38 șilingi=1 liră și 18 șilingi):

• Prec
• Mai departe