Tipărire

Timp de câte secunde pe zi vor apărea consecutiv 5 cifre identice pe ecranul unui ceas electronic care afișează orele, minutele și secundele de la 0 la 24? Afișarea orelor de o singură cifră se va face tot pe două poziții, prima poziție fiind ocupată în acest caz de cifra 0.

ecranul unui ceas electronic pe care este afișată ora 3 33 de minute și 33 de secunde ora 3 fiind scrisă ca 03

Soluție:

Pe ecranul ceasului fiind afișate 6 cifre, cele 5 cifre identice consecutive pot fi primele 5 sau ultimele 5.
Primele 5 cifre identice pot fi:
- 00:00:0a;
- 11:11:1a;
- 22:22:2a,
unde a poate fi orice cifră de la 0 la 9.
În total, sunt necesare 3x10=30 secunde pentru afișarea orelor sub această formă.
Ultimele 5 cifre identice pot fi:
- b0:00:00;
- b1:11:11;
- b2:22:22;
- b3:33:33;
- b4:44:44;
- b5:55:55,
cu b 0, 1 sau 2 (exceptând, bineînțeles, orele 00:00:00, 11:11:11 și 22:22:22, care au fost deja numărate mai înainte).
În total, sunt necesare:
6*3-3=15
secunde pentru afișarea orelor având ultimele 5 cifre identice (și care să nu fi fost deja numărate în cazul orelor cu primele 5 cifre identice.)
În concluzie, timp de:
30+15=45
de secunde pe zi, pe ecranul ceasului electronic cu afișajul descris în enunț, vor apărea consecutiv 5 cifre identice.