Roșu și verde

Materiale: 1 bidon cu vopsea roșie, 1 bidon cu vopsea verde, 2 pensule, 500 de cuburi de lemn de aceeași mărime;
Sarcina: Vopsirea fiecărei fețe a cuburilor într-o singură culoare (roșu sau verde), dar astfel încât cuburile obținute să nu fie identice.
Două cuburi vopsite vor fi considerate identice dacă unul dintre cuburi poate fi rotit astfel încât orice față a lui să aibă aceeași culoare cu fața corespunzătoare a celuilalt cub.
De pildă, putem face un cub complet roșu; un altul complet verde; un al treilea cu 3 fețe roșii și 3 fețe verzi; un al patrulea tot cu 3 fețe roșii și 3 fețe verzi dar astfel încât oricât l-am roti să nu coincidă cu al treilea, etc.
Câte cuburi vom putea vopsi în acest mod, astfel ca oricare două dintre ele să fie diferite?

Citește mai departe: Roșu și verde

Ascensiune montană cu câini

Cinci turiști, fiecare cu câinele său, au pornit să escaladeze un munte. Curând, ajunseră pe malul unui râu vijelios și adânc pe care trebuiau să-l traverseze. Singurul mijloc cu care puteau trece dincolo era barca de trei locuri pe care o găsiră abandonată pe mal. Câinii erau atât de nervoși, încât niciunul nu putea rămâne în prezența altui stăpân dacă al său nu era de față. Dintre toți câinii, doar unul singur, antrenat la o școală specială de dresaj, putea manevra barca.
Cum au reușit cei cinci oameni însoțiți de câinii lor să ajungă cu bine pe celălalt mal din cât mai puține traversări?

Citește mai departe: Ascensiune montană cu câini

Soldăței, la decorare!

Adrian a comandat soldăței metalici de la un magazin online pe care să-i picteze singur cu vopseluri acrilice. În așteptarea „comorii”, el a pregătit pentru depozitare un organizator cu două sertare suprapuse împărțite în câte 9 compartimente egale (vezi figura de mai jos, în care sertarele sunt reprezentate alături unul de celălalt.)

                 
                 
                 
  1           2  

Soldățeii trebuie să ocupe câte 8 compartimente pe fiecare nivel (cele din mijloc fiind rezervate vopselurilor și altor materiale de decorare), după cum urmează:
1. Toate cele 16 compartimente să fie ocupate;
2. Niciun compartiment să nu conțină mai mult de 3 soldăței;
3. Numărul soldățeilor de pe cele două laturi din stânga, dreapta, sus, respectiv jos ale sertarelor să fie egal cu 11;
4. Numărul total al soldățeilor din sertarul de sus să fie de două ori mai mare decât cel al soldățeilor din sertarul de jos.
Deși când a sosit, coletul conținea cu 3 soldăței mai puțin decât fuseseră comandați (fiind ultimii pe care magazinul îi mai avea pe stoc), Adrian a reușit să îi dispună în organizator respectând toate cele 4 condiții de mai sus.
Câți soldăței au fost comandați și câți au fost primiți? Cum au fost distribuiți în organizator?

Citește mai departe: Soldăței, la decorare!

A doua plimbare de duminică în opt

O nouă și frumoasă duminică de vară, cele patru fetițe și cei patru tați ai lor ajunși pe malul aceluiași râu pe care trebuie să îl traverseze cu aceeași barcă de două locuri. De astă dată, în mijlocul râului se află o mică insulă, rezultat al aluviunilor aduse de apele umflate din primăvară, care poate fi folosită ca loc de îmbarcare sau debarcare temporară. Și de această dată, toate fetițele știu să vâslească, dar niciuna dintre ele nu se poate afla în prezența unui alt părinte dacă al său nu este de față.
Cum vor proceda cei opt pentru a ajunge cu bine pe celălalt mal din cât mai puține traversări?

Citește mai departe: A doua plimbare de duminică în opt

Salatele lui Moș Crăciun

Pe tejgheaua unui chioșc de ziare și reviste mi-a atras atenția o publicație cu coperți cartonate – TRADIȚII CULINARE ROMÂNEȘTI ALE SĂRBĂTORILOR DE IARNĂ. Exact ce îmi trebuia! Și m-am grăbit spre fotoliul meu comod de lectură de acasă.
Broșura este cât se poate de simplu alcătuită: mai multe coli de hârtie tipărite, suprapuse într-o anumită ordine și așezate peste coperta de carton. Ansamblul se fixează pe mediatoarea lungimii cu 2 capse. În final, se împăturește totul de-a lungul mediatoarei cu coperțile în afară și se obține broșura pe care am cumpărat-o și eu.
Am început să citesc cu nerăbdare rețetele și am observat că, din cele 48 file, cea de-a 5-a lipsea.
Câte numere sunt necesare pentru a numerota filele broșurii și câte lipsesc în cazul celei luate de mine?
(propusă de prof. Cornelia Moarcaș)

Citește mai departe: Salatele lui Moș Crăciun

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: