test24

Problema cu suma de radicali

Ideea este să observi că, după raționalizarea numitorului, radicalul de la numitor

 sqrt{2k-sqrt{4k^2 -1}}=sqrt{(sqrt{k+1/2}-sqrt{k-1/2})^2}=sqrt{k+1/2}-sqrt{k-1/2}

Dând apoi valori lui k de la 1 la n, se reduc termenii 2 câte 2 și rămâne

 sqrt{n+1/2}-sqrt{1/2}

Iar la cealaltă, am văzut că inegalitatea se poate reduce la
 2^{sqrt{3}} < 3^{sqrt{2}}

Această inegalitate este adevărată, deoarece avem următorul șir de inegalități:

 2^{sqrt{3}} < 2^2 < 3^2 < 3^{sqrt{6}}

În întuneric

Clipe multe pot avea
Și puține-așijderea;
În beznă mă pot topi
Înainte de-a o știi.

Citește mai departe: În întuneric

Suflu fără trup

Trece fără să îl poți vedea
Și-l poți prinde, dar nu-l poți păstra;
N-are gâtlej, dar poate urla –
Ce să fie, știe cineva?

Citește mai departe: Suflu fără trup

Creatorul cercului

Face piruete pe hârtie
Stă fix și îți arată ție
Cum să te-nvârtești, să te rotești
Cercul repede să-l împlinești.
(propusă de Aura Dan)

Citește mai departe: Creatorul cercului

Omonimie

Fără mine nu vei putea să gătești
Și nici nu vei vedea pe unde pășești
După ploaie pe câmp ades mă-ntâlnești
Și mă repari-nainte să pescuiești.

Citește mai departe: Omonimie

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: