Moș Crăciun la Mall

Din sania lui mare, plină vârf cu pachete și cadouri, Moș Crăciun a descărcat la locul de joacă al copiilor o mulțime de cuburi colorate, pe care spiridușii le-au stivuit într-un paralelipiped dreptunghic cu lungimea bazei de 10 cuburi, lățimea bazei de 9 cuburi și înălțimea de 5 cuburi.
Moș Crăciun le-a cerut apoi copiilor să facă din cuburi două piramide cu baza pătrată și laturile bazelor egale, astfel încât în prima piramidă, pornind de la vârf, laturile pătratelor să crească cu câte 1 cub la fiecare nivel, iar în a doua cu câte 2 cuburi la fiecare nivel.
A. Ce înălțime are fiecare piramidă?
B. Câte cuburi are latura bazei fiecărei piramide?
C. Câte cuburi conține fiecare piramidă?
(propusă de prof. Cornelia Moarcaș)

Citește mai departe: Moș Crăciun la Mall

Bile și magneți

3 bare magnetice de aceeași lungime se pot conecta între ele cu ajutorul a 3 bile de oțel astfel încât să formeze un triunghi echilateral ca în figura de mai jos.
Puteți forma 7 asemenea triunghiuri folosind 9 bare magnetice?

un triunghi echilateral cu câte un disc roșu în fiecare vârf

Citește mai departe: Bile și magneți

3 triunghiuri și 1 hexagon

Cu 12 bețe de chibrit se poate construi 1 hexagon regulat împărțit în 6 triunghiuri echilaterale. Mutând jumătate din chibrituri, construiți un triunghi echilateral împărțit în 3 triunghiuri echilaterale și 1 hexagon regulat.

un hexagon regulat cu latura de 1 băț având razele trasate

Citește mai departe: 3 triunghiuri și 1 hexagon

Un triunghi și 3 pătrate

Cele 12 bețe de chibrit din figura de mai jos formează un pătrat și 4 triunghiuri echilaterale. Mutând jumătate din chibrituri, construiți un triunghi echilateral și 3 pătrate.

un pătrat pe laturile căruia sunt construite în exterior 4 triunghiuri echilaterale

Citește mai departe: Un triunghi și 3 pătrate

Trisecțiunea unui pătrat

Din vârful unui pătrat se duc două drepte care împart pătratul în 3 suprafețe de arii egale. În ce raport împart cele două drepte laturile pătratului? Justificați!

un pătrat din vârful dreapta sus al căruia se duc două drepte care taie latura din stânga și latura de jos în două puncte situate la o treime din latură de vârful din stânga jos

Citește mai departe: Trisecțiunea unui pătrat

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: