Probleme cu puțină geometrie
Unealta magică a lui Xenofit - 2 (Mijlocul unui segment)
- Detalii
- Categorie: Probleme cu puțină geometrie Probleme cu puțină geometrie
- Publicat: 04 Februarie 2016 04 Februarie 2016
- Accesări: 2471 2471
Am văzut cum Xenofit a inventat compasul, de care s-a slujit apoi pentru a trasa un rondou de trandafiri pentru maestrul său, Aristotel.
Xenofit s-a gândit apoi că, în mod sigur, cu ajutorul uneltei sale magice ar putea găsi mijlocul unui segment. Astfel, cu vârful compasului său a marcat două puncte pe pământ și, în 4 etape, folosindu-se doar de compas, el a construit mijlocul segmentului determinat de cele două puncte.
Cum a procedat el? Explicați!
Citește mai mult:Unealta magică a lui Xenofit - 2 (Mijlocul unui segment)
Cercuri cu sticla pe tejghea
- Detalii
- Categorie: Probleme cu puțină geometrie Probleme cu puțină geometrie
- Publicat: 25 Ianuarie 2016 25 Ianuarie 2016
- Accesări: 2512 2512
În timp ce își bea berea la bar, un client se joacă făcând cercuri cu sticla pe tejghea, realizând forme din ce în ce mai extravagante din cercuri care se intersectează, generând alte și alte cercuri la infinit. Acum, de pildă, a reușit să imprime 3 cercuri, fiecare din ele trecând prin centrele celorlalte două, așa cum se vede în desenul de mai jos. Urmărind ceea ce face, barmanul se arătă interesat de următorul aspect de natură geometrică al chestiunii:
– O fi suprafața comună a celor 3 cercuri (cea hașurată) mai mare sau mai mică decât aceea a unui sfert de cerc?
Dvs. ce părere aveți? Justificați!
(Există și o soluție foarte elegantă a problemei, care nu implică deloc calcule ori cunoștințe speciale de geometrie.)
Pătratul năzdrăvan
- Detalii
- Categorie: Probleme cu puțină geometrie Probleme cu puțină geometrie
- Publicat: 13 Ianuarie 2016 13 Ianuarie 2016
- Accesări: 2431 2431
Se dă pătratul ABCD de latură a. Notăm cu O punctul de intersecție a diagonalelor sale.
Fie A1, B1, C1, D1 simetricele lui O față de AB, BC, CD, respectiv DA. Se obține pătratul A1B1C1D1, pe ale cărui laturi se găsesc vârfurile pătratului inițial. Repetăm construcția față de A1B1C1D1 și notăm simetricele cu A2, B2, C2, D2. Repetăm construcția față de A2B2C2D2 și obținem pătratul A3B3C3D3, și așa mai departe până obținem pătratul A4B4C4D4, etc.
i. Ce puteți spune despre șirul AB, A1B1, A2B2, A3B3, A4B4, ...?
ii. Unind cu un creion colorat punctele A, A1, A2, A3, A4, ... se obține o spirală. Ați putea desena spirala fără construcția cu pătrate?
(propusă de prof. Cornelia Moarcaș)
Amuzament cu trusa de geometrie
- Detalii
- Categorie: Probleme cu puțină geometrie Probleme cu puțină geometrie
- Publicat: 10 Ianuarie 2016 10 Ianuarie 2016
- Accesări: 2237 2237
Folosind un creion și un compas cu vârful bine ascuțit precum și un echer, încercați să desenați câteva numere iraționale.
Indicație: reprezentați pe axa numerelor fiecare număr găsit (vă va fi util în continuare.)
(propusă de prof. Cornelia Moarcaș)
Al patrulea sanctuar
- Detalii
- Categorie: Probleme cu puțină geometrie Probleme cu puțină geometrie
- Publicat: 08 Ianuarie 2016 08 Ianuarie 2016
- Accesări: 2431 2431
Cele trei sanctuare incașe închinate Soarelui, Lunii și Stelelor erau concepute sub formă de cercuri de raze egale care să se intersecteze în același punct (punctul O de pe desen.) În acest fel, celelalte trei puncte de intersecție a cercurilor (punctele A, B și C) se aflau întotdeauna pe un al patrulea cerc de aceeași rază cu celelalte trei, considerat ca un al patrulea sanctuar magic, în care forțele celor trei divinități se uneau pentru a conferi celui ce s-ar fi postat în centrul lui puteri nelimitate.
Arătați că, într-adevăr, punctele A, B și C se găsesc pe un cerc de aceeași rază ca și celelalte trei.
(G. Țițeica)
Mai multe articole...
Susține Logicus.ro!
Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!